Inhalt
Henri Poincaré, einer der bedeutendsten Mathematiker seiner Zeit, beschrieb 1908 in seinem Buch „Science et méthode“, wie er zu einer seiner wichtigsten Entdeckungen über die sogenannten Fuchsschen Funktionen kam. Die Geschichte ist ein Klassiker über Intuition, weil sie beides enthält: den plötzlichen Einfall und die nüchterne Kontrolle danach.
Lange Arbeit am Schreibtisch
Situation
Poincaré hatte lange an den Fuchsschen Funktionen gearbeitet. Er wollte sie als Quotienten zweier Reihen darstellen und bildete, geleitet von einer Analogie zu den elliptischen Funktionen, ohne Schwierigkeit die Reihen, die er „thetafuchssche“ nannte.
Bezug zum Wert
Intuition fällt nicht vom Himmel. Sie setzt auf einem Fundament auf, das durch geduldige, bewusste Arbeit entstanden ist – Poincaré kannte sein Problem in- und auswendig.
Der Fuß auf der Stufe
Situation
Dann verließ er Caen für eine geologische Exkursion der Bergbauschule; die Reise ließ ihn seine mathematische Arbeit vergessen. In Coutances stieg er in einen Omnibus – „in dem Augenblick, als ich den Fuß auf die Stufe setzte“, kam ihm die Idee, ohne dass seine bisherigen Gedanken sie vorbereitet zu haben schienen: Die Transformationen, mit denen er die Fuchsschen Funktionen definiert hatte, waren dieselben wie die der nichteuklidischen Geometrie.
Bezug zum Wert
Die Einsicht kam, als der bewusste Verstand losgelassen hatte. Prüfen konnte Poincaré die Idee in diesem Moment nicht, dafür hätte er keine Zeit gehabt. Trotzdem spürte er „vollkommene Gewissheit“.
Gewissheit ist noch kein Beweis
Situation
Zurück in Caen prüfte er das Ergebnis in Ruhe nach – „um des Gewissens willen“, wie er schrieb.
Bezug zum Wert
Hier trifft Intuition auf ihr Gegenstück, die Rationalität. Poincaré vertraute seinem Einfall genug, um ihn ernst zu nehmen, aber nicht so sehr, dass er auf die Kontrolle verzichtet hätte.
Die andere Seite
Poincarés Gefühl der Gewissheit trog ihn nicht – aber das wusste er erst nach der Prüfung. Wer das Gefühl selbst schon für den Beweis hält, rutscht von der Intuition in die bloße Bauchentscheidung.
Das nimmst du mit
Was du daraus lernen kannst
- VorarbeitGib deinem Kopf Stoff, bevor du auf Eingebungen hoffst – Intuition verarbeitet, was du dir erarbeitet hast.
- AbstandWenn du festhängst, bringt ein Ortswechsel oder eine Pause manchmal mehr als die nächste Stunde Grübeln.
- GegenprüfungNimm dein Bauchgefühl ernst, aber prüf es, bevor du andere darauf verpflichtest.